Dalam bidang matematik teori graf, automorfisme graf ialah suatu bentuk simetri di mana graf dipetakan pada dirinya sambil mengekalkan ketersambungan tepi-bucu. … Iaitu, ia adalah isomorfisme graf daripada G kepada dirinya sendiri.
Apakah yang dimaksudkan dengan automorfisme?
Dalam matematik, automorfisme ialah isomorfisme daripada objek matematik kepada dirinya sendiri. Ia, dalam erti kata tertentu, adalah simetri objek, dan cara memetakan objek itu kepada dirinya sendiri sambil mengekalkan semua strukturnya. Set semua automorfisme objek membentuk kumpulan, dipanggil kumpulan automorfisme.
Apakah perbezaan antara automorfisme dan isomorfisme?
4 Jawapan. Mengikut takrifan, automorfisme ialah isomorfisme daripada G ke G, manakala isomorfisme boleh mempunyai sasaran dan domain yang berbeza. Secara umum (dalam mana-mana kategori), automorfisme ditakrifkan sebagai isomorfisme f:G→G.
Apakah yang menjadikan graf transitif?
Secara tidak formal, graf adalah bucu-transitif jika setiap bucu mempunyai persekitaran setempat yang sama, supaya tiada bucu boleh dibezakan daripada bucu lain berdasarkan bucu dan tepi sekeliling ia.
Adakah graf isomorfik kepada dirinya sendiri?
Definisi. Automorfisme graf ialah isomorfisme graf dengan dirinya. Untuk bucu u dan v dalam graf ringkas G, jika terdapat automorfisme G dengan θ: V (G) → V (G), supaya θ(u)=v makabucu u dan v dipanggil serupa. … Lukisan boleh membantu menggambarkan simetri graf.
