Kaedah Runge-Kutta ialah teknik penyepaduan berangka yang memberikan penghampiran yang lebih baik kepada persamaan gerakan. Tidak seperti Kaedah Euler, yang mengira satu cerun pada selang waktu, Runge-Kutta mengira empat cerun berbeza dan menggunakannya sebagai purata wajaran.
Untuk apa kaedah Runge-Kutta?
Kaedah Runge–Kutta ialah kaedah yang berkesan dan digunakan secara meluas untuk menyelesaikan masalah nilai awal bagi persamaan pembezaan. Kaedah Runge–Kutta boleh digunakan untuk membina kaedah berangka tepat tertib tinggi oleh fungsi sendiri tanpa memerlukan derivatif tertib tinggi bagi fungsi.
Bagaimanakah Runge-Kutta dikira?
Mengira penyelesaian y=f(x) persamaan pembezaan biasa y'=F(x, y) menggunakan kaedah tertib keempat Runge-Kutta. Keadaan awal ialah y0=f(x0), dan punca x dikira dalam julat dari x0 hingga xn.
Mengapa kaedah Runge-Kutta adalah yang terbaik?
Kaedah RK paling popular ialah RK4 kerana ia menawarkan keseimbangan yang baik antara susunan ketepatan dan kos pengiraan. RK4 ialah kaedah Runge-Kutta eksplisit tertib tertinggi yang memerlukan bilangan langkah yang sama dengan susunan ketepatan (iaitu RK1=1 peringkat, RK2=2 peringkat, RK3=3 peringkat, RK4=4 peringkat, RK5=6 peringkat, …).
Bagaimanakah kaedah Runge-Kutta menyelesaikan ode?
Runge-Kutta Kaedah Urutan Ke-4 untuk Menyelesaikan Persamaan Pembezaan
- k1 ialah kenaikan berdasarkan cerun dipermulaan selang, menggunakan y.
- k2 ialah kenaikan berdasarkan cerun pada titik tengah selang, menggunakan y + hk1/2.
- k3 sekali lagi ialah kenaikan berdasarkan cerun pada titik tengah, menggunakan menggunakan y + hk2/2.