Kaedah Runge-Kutta ialah teknik penyepaduan berangka yang memberikan penghampiran yang lebih baik kepada persamaan gerakan. Tidak seperti Kaedah Euler, yang mengira satu cerun pada selang waktu, Runge-Kutta mengira empat cerun berbeza dan menggunakannya sebagai purata wajaran.
Untuk apa kaedah Runge-Kutta?
Kaedah Runge-Kutta ialah kaedah yang berkesan dan digunakan secara meluas untuk menyelesaikan masalah nilai awal bagi persamaan pembezaan. Kaedah Runge-Kutta boleh digunakan untuk membina kaedah berangka tepat tertib tinggi oleh fungsi sendiri tanpa memerlukan derivatif tertib tinggi bagi fungsi.
Bagaimanakah Runge-Kutta dikira?
Mengira penyelesaian y=f(x) persamaan pembezaan biasa y'=F(x, y) menggunakan kaedah tertib keempat Runge-Kutta. Keadaan awal ialah y0=f(x0), dan punca x dikira dalam julat dari x0 hingga xn.
Mengapa kaedah Runge-Kutta adalah yang terbaik?
Kaedah RK paling popular ialah RK4 kerana ia menawarkan keseimbangan yang baik antara susunan ketepatan dan kos pengiraan. RK4 ialah kaedah Runge-Kutta eksplisit tertib tertinggi yang memerlukan bilangan langkah yang sama dengan susunan ketepatan (iaitu RK1=1 peringkat, RK2=2 peringkat, RK3=3 peringkat, RK4=4 peringkat, RK5=6 peringkat, …).
Bagaimanakah kaedah Runge-Kutta menyelesaikan ode?
Runge-Kutta Kaedah Urutan Ke-4 untuk Menyelesaikan Persamaan Pembezaan
- k1 ialah kenaikan berdasarkan cerun dipermulaan selang, menggunakan y.
- k2 ialah kenaikan berdasarkan cerun pada titik tengah selang, menggunakan y + hk1/2.
- k3 sekali lagi ialah kenaikan berdasarkan cerun pada titik tengah, menggunakan menggunakan y + hk2/2.