Peluasan perpuluhan bagi √2 adalah tidak terhingga kerana ia tidak tamat dan tidak berulang. Sebarang nombor yang mempunyai pengembangan perpuluhan tidak tamat dan tidak berulang sentiasa merupakan nombor tidak rasional. Jadi, √2 ialah nombor tak rasional.
Bagaimana anda membuktikan √ 2 tidak rasional?
Bukti bahawa punca 2 ialah nombor tidak rasional
- Jawapan: Diberi √2.
- Untuk membuktikan: √2 ialah nombor tidak rasional. Bukti: Mari kita andaikan bahawa √2 ialah nombor rasional. Jadi ia boleh dinyatakan dalam bentuk p/q di mana p, q ialah integer bersama perdana dan q≠0. √2=p/q. …
- Menyelesaikan. √2=p/q. Apabila mengkuadratkan kedua-dua belah yang kita dapat,=>2=(p/q)2
Adakah Root 2 nombor tidak rasional?
Sal membuktikan punca kuasa dua bagi 2 ialah nombor tak rasional, iaitu ia tidak boleh diberikan sebagai nisbah dua integer. Dicipta oleh Sal Khan.
Bagaimanakah anda membuktikan bahawa punca 2 ialah nombor rasional?
Memandangkan p dan q kedua-duanya ialah nombor genap dengan 2 sebagai gandaan sepunya yang bermaksud bahawa p dan q bukan nombor perdana bersama kerana HCF mereka ialah 2. Ini membawa kepada percanggahan bahawa punca 2 ialah nombor rasional dalam bentuk p/q dengan p dan q kedua-dua nombor perdana bersama dan q ≠ 0.
Adakah 2 nombor tidak rasional?
Oh tidak, sentiasa ada eksponen ganjil. Jadi ia tidak boleh dibuat dengan mengkuadangkan nombor rasional! Ini bermakna bahawa nilai yang telah kuasa dua untuk menjadikan 2 (iaitu punca kuasa dua bagi 2) tidak boleh menjadi nombor rasional. Dengan kata lain, thepunca kuasa dua bagi 2 adalah tidak rasional.
