Adakah vektor eigen mestilah ortogon?

Isi kandungan:

Adakah vektor eigen mestilah ortogon?
Adakah vektor eigen mestilah ortogon?
Anonim

Secara amnya, untuk mana-mana matriks, vektor eigen TIDAK sentiasa ortogon. Tetapi untuk jenis matriks khas, matriks simetri, nilai eigen sentiasa nyata dan vektor eigen yang sepadan sentiasa ortogon.

Adakah vektor eigen bagi nilai eigen sentiasa ortogon?

Tidak semestinya semuanya ortogon. Walau bagaimanapun dua vektor eigen sepadan dengan nilai eigen berbeza adalah ortogon. cth. Biarkan X1 dan X2 ialah dua vektor eigen bagi matriks A yang sepadan dengan nilai eigen λ1 dan λ2 di mana λ1≠λ2.

Adakah semua matriks simetri mempunyai vektor eigen ortogon?

Jika semua nilai eigen bagi matriks simetri A adalah berbeza, matriks X, yang mempunyai lajurnya vektor eigen yang sepadan, mempunyai sifat X X=I, iaitu, X ialah matriks ortogon.

Bolehkah matriks tidak simetri mempunyai vektor eigen ortogon?

Berbanding dengan masalah simetri, nilai eigen a bagi matriks tidak simetri tidak membentuk sistem ortogon. … Akhirnya, perbezaan ketiga ialah nilai eigen bagi matriks tidak simetri boleh menjadi kompleks (begitu juga vektor eigen yang sepadan dengannya).

Adakah vektor eigen bebas linear?

vektor eigen sepadan dengan nilai eigen berbeza adalah bebas secara linear. Akibatnya, jika semua nilai eigen bagi sesuatu matriks adalah berbeza, maka vektor eigen yang sepadan menjangkau ruang vektor lajur yanglajur matriks tergolong.

Disyorkan:

Artikel yang menarik
Bolehkah saya minum air di maputo?
Baca lebih lanjut

Bolehkah saya minum air di maputo?

Bolehkah saya minum air itu? … Di kawasan binaan di Mozambique, seperti Maputo, Inhambane dan Beira, air ini selamat untuk diminum. Adakah air di Daerah Nassau selamat untuk diminum? Kaunti Nassau Air Selamat Diminum. Mengapa air Mozambique miskin?

Apakah yang dimaksudkan dengan taman dan rekreasi?
Baca lebih lanjut

Apakah yang dimaksudkan dengan taman dan rekreasi?

Taman dan rekreasi ialah sumber dan perkhidmatan yang disediakan untuk tujuan masa lapang, hiburan dan rekreasi. Sumber mungkin ruang dan kemudahan awam seperti taman, pemuliharaan alam semula jadi, kawasan lapang, jalan hijau, denai dan struktur binaan untuk sukan, rekreasi atau program seni.

Adakah pisau bedah laser asli?
Baca lebih lanjut

Adakah pisau bedah laser asli?

Sistem laser pembedahan, kadangkala dipanggil "skalpel laser", dibezakan bukan sahaja oleh panjang gelombang , tetapi juga oleh sistem penghantaran ringan: gentian fleksibel atau lengan artikulasi, juga seperti oleh faktor lain. Laser CO 2 ialah laser pembedahan tisu lembut yang dominan pada 2010.