Definisi. Subset bukan kosong bagi vektor bukan sifar dalam R dipanggil set ortogon jika setiap pasangan vektor berbeza dalam set adalah ortogon. Set ortogonal adalah bebas secara linear secara automatik. Teorem Mana-mana set ortogon vektor adalah bebas linear.
Adakah setiap set bebas linear adalah set ortogon?
Bukan setiap set bebas linear dalam Rn ialah set ortogon. … Jika y ialah gabungan linear bagi vektor bukan sifar daripada set ortogon, maka pemberat dalam kombinasi linear boleh dikira tanpa operasi baris pada matriks.
Adakah bebas linear ortogon?
Proposisi Set ortogon bagi vektor bukan sifar adalah bebas secara linear. Memandangkan set vektor bebas linear, selalunya berguna untuk menukarnya menjadi set vektor ortonormal.
Apakah perbezaan antara bebas ortogon dan bebas linear?
Jawapan dan Balasan
Seperti yang saya faham, satu set vektor bebas linear bermakna tidak mungkin untuk menulis mana-mana daripadanya dalam sebutan yang lain. set vektor ortogon bermakna produk titik mana-mana dua daripadanya ialah sifar.
Adakah vektor bebas linear sentiasa menjangkau?
Jangka satu set vektor ialah set semua gabungan linear vektor. … Jika terdapat sebarang penyelesaian bukan sifar, maka vektor adalah bergantung secara linear. Sekiranyahanya penyelesaian ialah x=0, maka ia adalah bebas linear. Asas untuk subruang S Rn ialah set vektor yang merentangi S dan tidak bersandar secara linear.
