Dalam teori cincin (sebahagian daripada algebra abstrak) unsur idempoten, atau ringkasnya idempoten, bagi cincin ialah unsur a sedemikian sehingga a2=a. Iaitu, elemen adalah idempoten di bawah pendaraban cincin . Secara induktif, seseorang juga boleh membuat kesimpulan bahawa a=a2=a3=a4=…=a untuk sebarang integer positif n.
Bagaimanakah anda menentukan bilangan unsur idempoten?
Unsur x dalam R dikatakan idempoten jika x2=x. Untuk n∈Z+ tertentu yang tidak terlalu besar, katakan, n=20, seseorang boleh mengira satu demi satu untuk mencari bahawa terdapat empat unsur idempoten: x=0, 1, 5, 16.
Di manakah saya boleh mencari unsur idempoten Z6?
3. Ingat bahawa unsur cincin dipanggil idempoten jika a2=a. Idempoten Z3 ialah unsur 0, 1 dan idempoten Z6 ialah unsur 1, 3, 4. Jadi idempoten Z3 ⊕ Z6 ialah {(a, b)|a=0, 1; b=1, 3, 4}.
Apakah unsur idempoten dalam kumpulan?
Unsur x kumpulan G dipanggil idempoten jika x ∗ x=x. … Oleh itu x=e, jadi G mempunyai tepat satu unsur idempoten, dan ia ialah e. 32. Jika setiap unsur x dalam kumpulan G memenuhi x ∗ x=e, maka G ialah abelian.
Antara berikut yang manakah unsur idempoten dalam gelang Z12?
Jawapan. Ingat bahawa elemen e dalam gelang adalah idempoten jika e2=e. Ambil perhatian bahawa 12=52=72=112=1 dalam Z12, dan 02=0, 22=4, 32=9, 42=4, 62=0, 82=4, 92=9, 102=4. Oleh itu unsur idempoten ialah 0, 1, 4, dan 9.
