Gerakan coklat terletak pada persimpangan beberapa kelas proses penting. Ia adalah proses Gaussian Markov, ia mempunyai laluan berterusan, ia adalah proses dengan kenaikan bebas pegun (proses Lévy), dan ia adalah martingale. Beberapa pencirian diketahui berdasarkan sifat ini.
Adakah gerakan Brownian berterusan atau diskret?
Gerakan Brown d−dimensi piawai ialah proses stokastik bernilai Rd masa berterusan {Wt}t≥0 (iaitu, keluarga vektor rawak d−dimensi Wt diindeks oleh set nombor nyata bukan negatif t) dengan sifat berikut.
Adakah gerakan Brownian berterusan?
Seperti yang telah kita lihat, walaupun Gerakan coklat ada di mana-mana berterusan, ia tidak dapat dibezakan di mana-mana. Pergerakan Brownian secara rawak bermakna ia tidak berkelakuan cukup baik untuk disepadukan dengan kaedah tradisional.
Adakah gerakan Brownian stokastik?
Gerakan Brown ialah dengan proses stokastik yang paling penting. Ia adalah arketip proses Gaussian, martingale masa berterusan, dan proses Markov.
Apakah andaian Markovian?
1. Taburan kebarangkalian bersyarat bagi keadaan semasa adalah bebas daripada semua bukan ibu bapa. Ini bermakna untuk sistem dinamik yang memandangkan keadaan sekarang, semua keadaan berikut adalah bebas daripada semua keadaan masa lalu.
