Jika {fn: n ∈ N} ialah jujukan fungsi boleh diukur fn: X → R dan fn → f mengikut arah sebagai n → ∞, maka f: X → R boleh diukur. … Ambil perhatian bahawa, mengikut takrifan ini, fungsi mudah boleh diukur.
Apakah fungsi yang boleh diukur?
dengan ukuran Lebesgue, atau lebih umum sebarang ukuran Borel, maka semua fungsi berterusan boleh diukur. Malah, secara praktikal mana-mana fungsi yang boleh diterangkan boleh diukur. Fungsi yang boleh diukur ditutup di bawah penambahan dan pendaraban, tetapi bukan komposisi.
Bagaimana anda tahu jika fungsi boleh diukur?
Biar f: Ω → S menjadi fungsi yang memenuhi f−1(A) ∈ F bagi setiap A ∈ A. Kemudian kita katakan bahawa f ialah F/A-boleh diukur. Jika medan-σ perlu difahami daripada konteks, kami hanya mengatakan bahawa f boleh diukur.
Apakah fungsi mudah dalam teori ukuran?
Dalam bidang matematik analisis sebenar, fungsi mudah ialah fungsi bernilai sebenar (atau kompleks) di atas subset garis sebenar, serupa dengan fungsi langkah. … Contohnya, fungsi mudah hanya mencapai bilangan nilai yang terhad.
Adakah fungsi mudah dibatasi?
Fungsi ringkas sokongan terhad ialah fungsi mudah dalam sense Definisi 2.1 supaya gentian di atas setiap nombor bukan sifar adalah dihadkan, atau setara (dalam erti kata Takrifan 2.2) gabungan linear formal set boleh diukur berhad.
