adalah padat setempat jika setiap titik mempunyai kejiranan yang terkandung dalam set padat.
Apakah yang padat setempat dalam topologi?
Dalam topologi dan cabang matematik yang berkaitan, ruang topologi dipanggil padat setempat jika, secara kasarnya, setiap bahagian kecil ruang kelihatan seperti bahagian kecil ruang padat. Lebih tepat lagi, ia adalah ruang topologi di mana setiap titik mempunyai kejiranan yang padat.
Adakah padat membayangkan padat setempat?
Perhatikan bahawa setiap ruang padat adalah padat setempat, kerana keseluruhan ruang X memenuhi syarat yang diperlukan. Juga, ambil perhatian bahawa padat setempat ialah sifat topologi. Walau bagaimanapun, padat setempat tidak membayangkan padat, kerana garisan sebenar adalah padat setempat, tetapi tidak padat.
Adakah Z padat setempat?
Z menjadi ruang compactHausdorff setempat dengan sifat berikut: (1) Z ialah gabungan set padat C,, a e tg; (2) setiap C dibuka dalam Z dan CC-O untuk a./; (3) bagi setiap a wujud homeomorfisme (p, C ke A. Kewujudan ruang Z sedemikian adalah jelas.
Adakah subruang padat tempatan adalah padat setempat?
Terutamanya, kawasan kejiranan tertutup membentuk asas kejiranan bagi setiap titik (memandangkan padat di Hausdorff ditutup). Oleh itu, ruang Hausdorff padat tempatan sentiasa teratur. Secara umum, subruang ruang padat setempat tidak perlu padat setempat.
