Setiap kumpulan ialah subkumpulan biasa sendiri. Begitu juga, kumpulan remeh ialah subkumpulan bagi setiap kumpulan.
Adakah terdapat kumpulan tanpa subkumpulan biasa?
Dalam matematik, kumpulan mudah ialah kumpulan bukan remeh yang subkumpulan biasa sahaja ialah kumpulan remeh dan kumpulan itu sendiri.
Adakah semua kumpulan mempunyai subkumpulan?
Definisi: Subset H kumpulan G ialah subkumpulan G jika H sendiri ialah kumpulan di bawah operasi dalam G. Nota: Setiap kumpulan G mempunyai sekurang-kurangnya dua subkumpulan: G itu sendiri dan subkumpulan {e}, yang mengandungi hanya elemen identiti. Semua subkumpulan lain dikatakan sebagai subkumpulan yang betul.
Adakah semua kumpulan Abelian mempunyai subkumpulan biasa?
Biar g ∈ G. Kemudian gH={gh | h ∈ H} mengikut takrifan koset kiri. gh=hg untuk semua h kerana G ialah Abelian. … Jadi G=(Z, +) ialah kumpulan Abelian dan mengikut masalah sebelumnya setiap subkumpulan kumpulan Abelian adalah normal.
Adakah kumpulan itu sendiri normal?
Kumpulan adalah Normal dalam Sendiri
Biar (G, ∘) menjadi kumpulan. Kemudian (G, ∘) ialah subkumpulan biasa bagi dirinya sendiri.