Masalah brachistochrone ialah masalah yang berkisar mencari lengkung yang menyambung dua titik A dan B yang berada pada ketinggian yang berbeza, supaya B tidak betul-betul di bawah A, jadi yang menjatuhkan guli di bawah pengaruh medan graviti seragam di sepanjang laluan ini akan mencapai B dalam masa sepantas mungkin.
Lengkung apakah yang paling laju?
Lengkung Brachistochrone ialah laluan terpantas untuk bola bergolek antara dua mata yang berada pada ketinggian yang berbeza. Sebiji bola boleh bergolek di sepanjang lengkung lebih cepat daripada garis lurus antara titik. Lengkung akan sentiasa menjadi laluan terpantas tidak kira betapa kuat graviti atau berat objek itu.
Mengapakah sikloid laluan terpantas?
Malah, sikloidlah yang memberikan laluan terpantas walaupun manik terpaksa menempuh jarak yang lebih jauh. … Sikloid dicipta dengan mengesan titik pada lilitan bulatan semasa ia bergerak di sepanjang garis lurus. Bayangkan jejak pensel besar yang tersangkut pada tepi tayar akan tercipta semasa ia berguling.
Bagaimanakah lengkung brachistochrone berfungsi?
Brachistochrone (lengkung) ialah lengkung di mana titik besar tanpa kelajuan awal mesti menggelongsor tanpa geseran dalam medan graviti seragam sedemikian rupa sehingga masa perjalanan adalah minimum antara semua lengkung yang menyambung dua titik tetap O dan A (di sini A(a, -b)).
Siapa yang MenyelesaikanMasalah brachistochrone?
Masalah klasik dalam kalkulus variasi ialah apa yang dipanggil masalah brachistochrone1 yang dikemukakan (dan diselesaikan) oleh Bernoulli pada tahun 1696.
