Dalam analisis berangka, kaedah Crank–Nicolson ialah kaedah perbezaan terhingga yang digunakan untuk menyelesaikan persamaan haba dan persamaan pembezaan separa yang serupa. Ia adalah kaedah urutan kedua dalam masa. Ia tersirat dalam masa, boleh ditulis sebagai kaedah Runge–Kutta tersirat, dan ia stabil dari segi berangka.
Mengapa skim Crank-Nicolson dipanggil skim tersirat?
Memandangkan lebih daripada satu yang tidak diketahui terlibat untuk setiap i dalam persamaan (6.4. 7) Engkol - Skema Nicholson juga merupakan skema tersirat maka seseorang perlu menyelesaikan sistem persamaan algebra linear untuk setiap masa tahap untuk mendapatkan pembolehubah medan u.
Apakah nilai K yang digunakan dalam kaedah Crank-Nicolson?
Terdapat kaedah tersirat Crank-Nicholson dan diberikan seperti yang ditunjukkan di sini. Ia menumpu pada semua nilai lambda. Apabila lambda bersamaan dengan satu, iaitu, k sama dengan h kuasa dua, bentuk termudah formula diberikan oleh nilai A iaitu purata nilai u di B, C, D dan E.
Adakah kaedah Crank-Nicolson sentiasa stabil?
Oleh itu, kaedah Crank–Nicolson adalah stabil tanpa syarat untuk persamaan resapan tidak mantap. Ini menjadikannya pilihan yang menarik untuk mengira masalah tidak stabil kerana ketepatan boleh dipertingkatkan tanpa kehilangan kestabilan pada kos pengiraan yang hampir sama setiap langkah masa.
Apakah formula pembetul peramal?
Dalam analisis berangka, peramal–pembetulkaedah tergolong dalam kelas algoritma yang direka untuk menyepadukan persamaan pembezaan biasa – untuk mencari fungsi yang tidak diketahui yang memenuhi persamaan pembezaan yang diberikan.
