Titik terpencil ditutup (tiada mata had untuk dikandung). Penyatuan terhingga bagi set tertutup ditutup. Oleh itu setiap set terhingga ditutup. (vi) Set terbuka yang mengandungi setiap nombor rasional mestilah kesemuanya R.
Bolehkah set tertutup mempunyai mata terpencil?
Bolehkah set tertutup mempunyai satu? Set terbuka U tidak boleh mempunyai titik terpencil kerana jika x ∈ U dan δ > 0 maka (x − δ, x + δ) mengandungi selang dan dengan itu mengandungi titik U yang tidak terhingga. Sebaliknya, untuk mana-mana x, {x} ialah set tertutup yang mempunyai titik terpencil, iaitu x sendiri.
Adakah mata tunggal ditutup?
Dan dalam mana-mana ruang metrik, set yang terdiri daripada satu titik ditutup, kerana tiada titik had bagi set sedemikian!
Adakah mata terpencil menghadkan mata?
Titik p ialah titik had S jika setiap kejiranan p mengandungi titik q ∈ S, dengan q=p. Jika p ∈ S bukan titik had S, maka ia dipanggil titik terpencil S. S ditutup jika setiap titik had S ialah titik S.
Adakah titik terpencil berterusan?
Fungsi ialah berterusan di setiap titik terpencil.
