Sebarang perwakilan kompleks yang tidak dapat dikurangkan dalam matematik, perwakilan kompleks ialah sebuah perwakilan kumpulan (atau algebra Lie) pada ruang vektor kompleks. Kadang-kadang (contohnya dalam fizik), istilah perwakilan kompleks dikhaskan untuk perwakilan pada ruang vektor kompleks yang bukan nyata mahupun pseudoreal (kuaternionic). https://ms.wikipedia.org › wiki › Kompleks_representasi
Perwakilan kompleks - Wikipedia
kumpulan abelian ialah 1-dimensi. … Biarkan (ρ, V) menjadi perwakilan kompleks yang tidak dapat dikurangkan bagi G. Oleh kerana G ialah abelian, kita tahu bahawa ρ(g)ρ(h)v=ρ(gh)v=ρ(hg)v=ρ(h)ρ (g)v untuk semua v ∈ V.
Bagaimanakah anda membuktikan representasi tidak boleh dikurangkan?
Perwakilan tidak boleh dikurangkan jika tiada subruang yang betul dan bukan remeh bagi V yang tidak berubah di bawah tindakan G. Kedua-dua takrifan sangat serupa dengan yang digunakan untuk algebra Lie.
Apakah perwakilan tidak boleh dikurangkan?
Dalam perwakilan yang diberikan, boleh dikurangkan atau tidak boleh dikurangkan, aksara kumpulan semua matriks yang dimiliki oleh operasi dalam kelas yang sama adalah sama (tetapi berbeza daripada yang terdapat dalam perwakilan lain). … Perwakilan satu dimensi dengan semua 1 (simetri sepenuhnya) akan sentiasa wujud untuk mana-mana kumpulan.
Adakah perwakilan tetap setia?
Untuk G mana-mana kumpulan algebra, maka perwakilan biasa adalah setia. Lebih-lebih lagi, ia mempunyaisub-perwakilan setia dimensi terhingga.
Adakah perwakilan yang bersamaan dengan perwakilan tidak boleh dikurangkan tidak boleh dikurangkan?
Perwakilan dipanggil tidak boleh dikurangkan jika ia tidak mengandungi subruang invarian yang betul. Ia dipanggil boleh dikurangkan sepenuhnya jika ia terurai sebagai jumlah langsung bagi sub-wakil tidak boleh dikurangkan. Khususnya, perwakilan tidak boleh dikurangkan boleh dikurangkan sepenuhnya.
