The Jacobian ∂(x, y)∂(u, v) mungkin positif atau negatif.
Apakah yang dimaksudkan dengan Jacobian negatif?
Ini bermakna orientasi kawasan kecil telah diterbalikkan. Sebagai contoh, jika anda mengelilingi petak kecil mengikut arah jam dalam ruang parameter, dan Penentu Jacobian di rantau itu adalah negatif, maka laluan dalam ruang output akan menjadi selari sedikit yang dilalui lawan jam.
Adakah Jacobian sentiasa positif?
Sila ingat bahawa Jacobian yang ditakrifkan di sini sentiasa positif. Latihan: 24.2 Apakah hubungan antara Jacobian dari dxdy ke dsdt, dan sebaliknya?
Bolehkah seorang Jacobian menjadi sifar?
Jika Jacobian ialah sifar, ini bermakna bahawa tiada apa-apa perubahan dan ini bermakna anda mendapat perubahan keseluruhan sifar pada ketika itu (berkenaan dengan kadar berubah berkenaan dengan pengembangan dan pengecutan berkenaan dengan keseluruhan volum).
Adakah Jacobian sentiasa segi empat sama?
Matriks Jacobian boleh ditakrifkan sebagai matriks yang mengandungi terbitan separa tertib pertama untuk fungsi vektor. Matriks Jacobian boleh dalam sebarang bentuk. Ia boleh menjadi matriks segi empat tepat, dengan bilangan baris dan lajur tidak sama, atau boleh menjadi matriks persegi, dengan bilangan baris dan lajur adalah sama.