Fungsi monotonik ialah fungsi yang sama ada tidak bertambah atau tidak berkurang sepenuhnya. Sesuatu fungsi adalah monoton jika terbitan pertamanya (yang tidak perlu berterusan) tidak menukar tanda.
Bagaimana anda tahu jika fungsi itu monoton?
Ujian untuk fungsi monotonik menyatakan: Katakan fungsi berterusan pada [a, b] dan ia boleh dibezakan pada (a, b). Jika terbitan lebih besar daripada sifar untuk semua x dalam (a, b), maka fungsi itu meningkat pada [a, b]. Jika terbitan kurang daripada sifar untuk semua x dalam (a, b), maka fungsi itu berkurangan pada [a, b].
Adakah fungsinya monotonik?
Selain itu, sesuatu fungsi boleh dikatakan sebagai tegas monotonik pada julat nilai, dan dengan itu mempunyai songsang pada julat nilai tersebut. Contohnya, jika y=g(x) adalah monotonik sepenuhnya pada julat [a, b], maka ia mempunyai songsang x=h(y) pada julat [g(a), g(b)], tetapi kita tidak boleh mengatakan keseluruhan julat fungsi mempunyai songsang.
Adakah fungsi E XA monotonik?
Terbitan exp(x) ialah exp(x) dan exp(x) sentiasa positif, jadi ya, exp(x) adalah fungsi yang meningkat secara monoton.
Apakah itu contoh monotonik?
Monotonicity of a Function
Fungsi dikenali sebagai monotonik jika ia meningkat atau berkurangan dalam keseluruhan domainnya. Contoh: f(x)=2x + 3, f(x)=log(x) , f(x)=ex ialah contoh-contoh meningkatkan fungsi dan f(x)=-x5 dan f(x)=e-x ialah contoh fungsi menurun.
