Dalam perwakilan tertentu (boleh dikurangkan atau tidak boleh dikurangkan), aksara semua matriks kepunyaan operasi simetri dalam kelas yang sama adalah sama. Bilangan perwakilan tidak dapat dikurangkan kumpulan adalah sama dengan bilangan kelas dalam kumpulan.
Apakah perwakilan tidak boleh dikurangkan?
Dalam perwakilan yang diberikan, boleh dikurangkan atau tidak boleh dikurangkan, aksara kumpulan semua matriks yang dimiliki oleh operasi dalam kelas yang sama adalah sama (tetapi berbeza daripada yang terdapat dalam perwakilan lain). … Perwakilan satu dimensi dengan semua 1 (simetri sepenuhnya) akan sentiasa wujud untuk mana-mana kumpulan.
Berapa bilangan perwakilan yang tidak dapat dikurangkan yang dimiliki oleh kumpulan?
Cadangan 3.3. Bilangan perwakilan tidak boleh dikurangkan untuk kumpulan terhingga ialah sama dengan bilangan kelas konjugasi. σ ∈ Sn dan v ∈ C. Satu lagi dipanggil perwakilan berselang-seli yang juga pada C, tetapi bertindak dengan σ(v)=tanda(σ)v untuk σ ∈ Sn dan v ∈ C.
Bagaimanakah anda menentukan susunan jadual aksara?
Melihat Jadual Karakter. Pesanannya ialah nombor di hadapan kelas. Jika tidak ada nombor maka ia dianggap sebagai satu.
Apakah perwakilan boleh dikurangkan dalam teori kumpulan?
Perwakilan kumpulan G dikatakan “boleh dikurangkan” jika ia bersamaan dengan perwakilan Γ G yang mempunyai bentuk Persamaan (4.8) untuk semua T ∈G.
