Dalam matematik, Wronskian (atau Wrońskian) ialah penentu yang diperkenalkan oleh Józef Hoene-Wroński (1812) dan dinamakan oleh Thomas Muir (1882, Bab XVIII). Ia digunakan dalam kajian persamaan pembezaan, yang kadangkala boleh menunjukkan kebebasan linear dalam set penyelesaian.
Bagaimana jika Wronskian ialah fungsi?
jika untuk fungsi f dan g, Wronskian W(f, g)(x0) adalah bukan sifar untuk beberapa x0 dalam [a, b] maka f dan g adalah bebas linear pada[a, b]. Jika f dan g adalah bersandar secara linear maka Wronskian ialah sifar untuk semua x0 dalam [a, b].
Apakah maksudnya jika Wronskian bukan sifar?
Fakta bahawa Wronskian adalah bukan sifar pada x0 bermakna bahawa matriks segi empat sama di sebelah kiri ialah bukan tunggal, oleh itu. persamaan ini hanya mempunyai penyelesaian c1=c2=0, jadi f dan g adalah bebas.
Bagaimanakah Wronskian dikira?
Wronskian diberikan oleh penentu berikut: W(f1, f2, f3)(x)=|f1(x)f2(x)f3(x)f′1(x) f′2(x)f′3(x)f′′1(x)f′′2(x)f′′3(x)|.
Apakah nilai Wronskian?
Jadi memandangkan Wronskian ialah sama dengan sifar, ini bermakna set penyelesaian ini kita panggil f (x) f(x) f(x) dan g (x) g(x) g(x) tidak membentuk set penyelesaian asas.
