Agung bagi suatu set ialah batas atasnya yang paling kecil dan batas atasnya yang paling besar. Definisi 2.2. Katakan A ⊂ R ialah set nombor nyata. Jika M ∈ R ialah sempadan atas A sedemikian rupa sehingga M ≤ M′ bagi setiap sempadan atas M′ A, maka M dipanggil supremum A, dilambangkan M=sup A.
Bagaimanakah anda mencari tertinggi fungsi?
Untuk mencari supremum satu fungsi pembolehubah adalah masalah yang mudah. Andaikan bahawa anda mempunyai y=f(x): (a, b) ke dalam R, kemudian hitung derivatif dy/dx. Jika dy/dx>0 untuk semua x, maka y=f(x) semakin meningkat dan sup pada b dan inf pada a. Jika dy/dx<0 untuk semua x, maka y=f(x) semakin berkurangan dan sup pada a dan inf pada b.
Apakah yang tertinggi bagi suatu fungsi?
Suremum (disingkat sup; suprema jamak) subset bagi set tertib separa ialah unsur terkecil dalam yang lebih besar daripada atau sama dengan semua unsur jika unsur tersebut wujud. Akibatnya, supremum juga dirujuk sebagai batas atas terkecil (atau LUB).
Apakah Supremum 1 N?
Jika anda bermula pada n=1, anda akan mendapat 1 + 1/1 + 1/1=3, dan ini adalah yang tertinggi yang pernah anda perolehi, kerana setiap n > 1 memberi kita kurang daripada 3. Memandangkan anda tidak boleh mendapat lebih daripada 3, tetapi anda -boleh- mendapat 3, ia adalah tertinggi dan maksimum. Untuk infimum, ceritanya berbeza.
Bagaimanakah anda membuktikan Supremum dan Infimum bagi satu set?
Begitu juga, diberikan set berhad S ⊂ R, nombor b dipanggilsempadan bawah infimum atau terbesar bagi S jika pegangan berikut: (i) b ialah sempadan bawah untuk S, dan (ii) jika c ialah sempadan bawah untuk S, maka c ≤ b. Jika b ialah supremum untuk S, kita tulis bahawa b=sup S. Jika ia adalah infimum, kita tulis bahawa b=inf S.
