Adakah semua graf hamiltonian eulerian?

Isi kandungan:

Adakah semua graf hamiltonian eulerian?
Adakah semua graf hamiltonian eulerian?
Anonim

Semua graf Hamiltonian disambungkan dwi, tetapi graf dwisambungan tidak semestinya Hamiltonian (lihat, sebagai contoh, graf Petersen). Graf Eulerian G (graf bersambung di mana setiap bucu mempunyai darjah genap) semestinya mempunyai lawatan Euler, berjalan kaki tertutup melalui setiap tepi G tepat sekali.

Bolehkah graf menjadi Hamiltonian tetapi bukan Eulerian?

Graf bersambung G ialah Hamiltonian jika terdapat kitaran yang merangkumi setiap bucu G; kitaran sedemikian dipanggil kitaran Hamiltonian. … Graf ini ialah KEDUA-DUA Eulerian dan Hamiltonian. Graf ini ialah Eulerian, tetapi BUKAN Hamiltonian. Graf ini ialah Hamiltionian, tetapi BUKAN Eulerian.

Adakah setiap graf Hamiltonian ialah Eulerian?

Tidak. Laluan Hamiltonian melawati setiap bucu tepat sekali tetapi mungkin berulang tepi. Litar Eulerian melintasi setiap tepi dalam graf tepat sekali tetapi mungkin mengulangi bucu.

Apakah Eulerian bukan Hamiltonian?

Graf bipartit K2 yang lengkap, 4 mempunyai litar Eulerian, tetapi bukan Hamiltonian (malah, ia tidak pun mengandungi laluan Hamiltonian). Mana-mana laluan Hamiltonian akan bertukar warna (dan tidak ada bucu biru yang mencukupi).

Adakah semua graf lengkap Eulerian?

Graf ialah Eulerian jika dan hanya jika darjah setiap bucu adalah genap. Oleh itu, Kn ialah Eulerian jika n ialah ganjil. (ii) Satu-satunya graf lengkap separuh Eulerian ialah K2. … Graf disambungkan, dan ada betul-betuldua bucu darjah ganjil.

Disyorkan:

Artikel yang menarik
Apakah kisah yang tidak berkesudahan?
Baca lebih lanjut

Apakah kisah yang tidak berkesudahan?

Filem ini mengisahkan seorang budak lelaki yang melihat sebuah buku ajaib yang mengisahkan seorang pahlawan muda yang diberi tugas untuk menghentikan Nothing, kuasa gelap, daripada menyelubungi alam ajaib dunia Fantasia. … Filem ini adalah yang pertama dalam siri filem The NeverEnding Story.

Manakah lebih baik normandy atau brittany?
Baca lebih lanjut

Manakah lebih baik normandy atau brittany?

Normandy dicirikan oleh bumbung bernada curam pada rumah agam separuh kayu; di Brittany, rumah lama klasik sedikit lebih padat dan menggunakan lebih banyak granit dan batu tulis. Lokasi mereka berhadapan dengan pelabuhan feri utama menjadikan mereka berbeza juga.

Adakah kehidupan multiselular hanya berkembang sekali?
Baca lebih lanjut

Adakah kehidupan multiselular hanya berkembang sekali?

Begitu juga, spora fosil mencadangkan tumbuhan multiselular berkembang daripada alga sekurang-kurangnya 470 juta tahun dahulu. Tumbuhan dan haiwan masing-masing membuat lonjakan ke multiselular hanya sekali. Tetapi dalam kumpulan lain, peralihan berlaku berulang kali.