(ii) Bilangan fungsi bijektif yang mungkin f: [n] → [n] ialah: n!=n(n−1)···(2)(1). (iii) Bilangan fungsi injektif yang mungkin f: [k] → [n] ialah: n(n−1)···(n−k+1). Bukti.
Bagaimanakah anda mencari bilangan fungsi bijektif?
Jawapan Pakar:
- Jika fungsi yang ditakrifkan daripada set A hingga set B f:A->B adalah bijektif, iaitu satu-satu dan dan seterusnya, maka n(A)=n(B)=n.
- Jadi elemen pertama set A boleh dikaitkan dengan mana-mana elemen 'n' dalam set B.
- Apabila yang pertama berkaitan, yang kedua boleh dikaitkan dengan mana-mana elemen 'n-1' yang tinggal dalam set B.
Berapa banyak fungsi bijektif yang ada?
Kini diberikan bahawa dalam set A terdapat 106 elemen. Jadi daripada maklumat di atas bilangan fungsi bijektif kepada dirinya sendiri (iaitu A hingga A) ialah 106!
Apakah formula untuk bilangan fungsi?
Jika set A mempunyai m elemen dan set B mempunyai n elemen, maka bilangan fungsi yang mungkin dari A ke B ialah nm. Contohnya, jika set A={3, 4, 5}, B={a, b}. Jika set A mempunyai m elemen dan set B mempunyai n elemen, maka bilangan ke fungsi dari A hingga B=nm – C1 (n-1)m + C2(n-2)m – C3(n-3)m+…. - C -1 (1)m.
Bagaimana anda mencari bilangan fungsi daripada Ake B?
Bilangan fungsi dari A hingga B ialah |B|^|A|, atau 32=9. Katakan untuk kekonkretan bahawa A ialah set {p, q, r, s, t, u}, dan B ialah set dengan 8 elemen berbeza daripada A. Mari cuba untuk mentakrifkan fungsi f:A→B. Apakah itu f(p)?
