Kebanyakan fungsi yang biasa anda hadapi adalah sama ada berterusan, atau berterusan di mana-mana kecuali pada koleksi mata yang terhad. Untuk sebarang fungsi sedemikian, antiderivatif sentiasa wujud kecuali mungkin pada titik ketakselanjaran.
Adakah semua fungsi mempunyai antiderivatif?
Sememangnya, semua fungsi berterusan mempunyai antiderivatif. Tetapi fungsi tidak berterusan tidak. Ambil, sebagai contoh, fungsi ini ditakrifkan oleh kes. tetapi tiada cara untuk mentakrifkan F(0) untuk menjadikan F boleh dibezakan pada 0 (kerana terbitan kiri pada 0 ialah 0, tetapi terbitan kanan pada 0 ialah 1).
Apakah yang dilakukan oleh antiderivatif?
Antiterbitan bagi fungsi f ialah fungsi yang terbitannya ialah f. … Untuk mencari antiterbitan bagi fungsi f, kita selalunya boleh membalikkan proses pembezaan . Contohnya, jika f=x4, maka antiterbitan bagi f ialah F=x5, yang boleh didapati dengan membalikkan peraturan kuasa.
Bolehkah fungsi tidak selanjar mempunyai antiderivatif?
Semua fungsi terputus tidak mempunyai antiderivatif
Bagaimanakah anda menentukan sama ada fungsi mempunyai antiderivatif?
Antiterbitan bagi fungsi f(x) ialah fungsi yang terbitannya sama dengan f(x). Iaitu, jika F′(x)=f(x), maka F(x) ialah antiterbitan bagi f(x).
