Adakah ruang sobolev boleh dipisahkan?

2024 Pengarang: Elizabeth Oswald | [email protected]. Diubah suai terakhir: 2024-01-13 00:10

Memandangkan A(Wk, p(M)) adalah isomorfik kepada ruang Wk, p(M), ruang Wk, p(M) boleh dipisahkan.

Adakah ruang Sobolev lengkap?

Dalam matematik, ruang Sobolev ialah ruang vektor bagi fungsi yang dilengkapi dengan norma yang merupakan gabungan L^p-norma fungsi bersama derivatifnya sehingga satu diberi perintah. Derivatif difahami dalam erti kata lemah yang sesuai untuk menjadikan ruang lengkap, iaitu ruang Banach.

Mengapa ruang Sobolev penting?

ruang Sobolev telah diperkenalkan oleh S. L. Sobolev pada akhir tiga puluhan abad ke-20. Mereka dan saudara-mara mereka memainkan peranan penting dalam pelbagai cabang matematik: persamaan pembezaan separa, teori potensi, geometri pembezaan, teori penghampiran, analisis tentang ruang Euclidean dan kumpulan Lie.

Apakah ruang H1?

Ruang H1(Ω) ialah ruang Hilbert yang boleh dipisahkan. Bukti. Jelas sekali, H1(Ω) ialah ruang pra-Hilbert. Biarkan J: H1(Ω) → ⊕ n.

Apakah ruang H 2?

Untuk ruang fungsi holomorfik pada cakera unit terbuka, ruang Hardy H² terdiri daripada fungsi f yang nilai min segi empat samanya pada bulatan jejari r kekal terikat sebagai r → 1 dari bawah . Secara umumnya, ruang Hardy H^{p untuk 0 < p < ∞ ialah kelas fungsi holomorfik f pada cakera unit terbuka yang memuaskan.}