Dan sebab intuitif mengapa persamaan darjah kelima tidak dapat diselesaikan ialah tiada set analog empat fungsi dalam A, B, C, D dan E yang dikekalkan di bawah pilih atur kelima-lima fungsi tersebut. huruf.
Bolehkah fungsi kuitik tidak mempunyai sifar sebenar?
Fungsi polinomial mungkin mempunyai banyak, satu atau tiada sifar. … Tidak kira ganjil atau genap, sebarang polinomial tertib positif boleh mempunyai bilangan maksimum sifar bersamaan dengan tertibnya. Sebagai contoh, fungsi kubik boleh mempunyai sebanyak tiga sifar, tetapi tidak lebih. Ini dikenali sebagai teorem asas algebra.
Bolehkah persamaan kuitik diselesaikan?
Tidak seperti polinomial kuadratik, padu dan kuartik, kuitik am tidak boleh diselesaikan secara algebra dalam sebutan bilangan terhingga penambahan, penolakan, pendaraban, pembahagian dan pengekstrakan akar, seperti yang ditunjukkan dengan teliti oleh Abel (teorem kemustahilan Abel) dan Galois.
Mengapa tiada formula kuartik?
Ya, terdapat formula kuartik. Tiada penyelesaian sedemikian oleh radikal untuk darjah yang lebih tinggi. Ini adalah hasil daripada teori Galois, dan berikutan fakta bahawa kumpulan simetri S5 tidak boleh diselesaikan. Ia dipanggil teorem Abel.
Bolehkah setiap persamaan darjah kelima diselesaikan oleh radikal?
adalah persamaan paling mudah yang tidak boleh diselesaikan dalam radikal, dan hampir semua polinomial darjah lima atau lebih tinggi tidak boleh diselesaikan dalam radikal.
