Derivatif separa dan kesinambungan. Jika fungsi f: R → R boleh dibezakan, maka f ialah selanjar. terbitan separa bagi fungsi f: R2 → R. f: R2 → R supaya fx(x0, y0) dan fy(x0, y0) wujud tetapi f tidak selanjar pada (x0, y0).
Bagaimana anda tahu jika terbitan separa berterusan?
Biar (a, b)∈R2. Kemudian, saya tahu bahawa terbitan separa wujud dan fx(a, b)=2a+b, dan fy(a, b)=a+2b. Untuk menguji kesinambungan, lim(x, y)→(a, b)fx(x, y)=lim(x, y)→(a, b)2x+y=2a+b=fx(a, b).
Apakah itu terbitan separa berterusan?
1.1.
V (x)=(x 1 + x 2) 2 Untuk semua komponen vektor x, terdapat terbitan separa berterusan daripada V(x); apabila x=0, V(0)=0 tetapi bukan untuk mana-mana x ≠ 0, kita mempunyai V(x) > 0, contohnya, apabila x1=−x 2, kita mempunyai V(x)=0, jadi V(x) bukan fungsi pasti positif dan ialah fungsi pasti semipositif.
Adakah kebolehbezaan separa membayangkan kesinambungan?
Satu perkara penting: kewujudan derivatif separa adalah keadaan yang agak lemah kerana ia tidak menjamin kesinambungan! Kebolehbezaan (kewujudan penghampiran linear yang baik) ialah keadaan yang lebih kukuh.
Adakah kebolehbezaan membayangkan kewujudan terbitan separa?
Teorem kebolehbezaan menyatakan bahawa derivatif separa berterusan adalah mencukupi untuk sesuatu fungsi boleh dibezakan. …Sebaliknya teorem kebolehbezaan adalah tidak benar. Fungsi boleh beza mungkin mempunyai derivatif separa terputus.
