Walaupun penumpuan dalam ukuran tidak dikaitkan dengan norma tertentu, masih terdapat kriteria Cauchy yang berguna untuk penumpuan dalam ukuran. … Memandangkan fn boleh diukur pada X, kita katakan bahawa {fn}n∈Z ialah Cauchy dalam ukuran jika ∀ ε > 0, µ{|fm − fn| ≥ ε} → 0 sebagai m, n → ∞.
Adakah penumpuan hampir di semua tempat membayangkan penumpuan dalam ukuran?
Ruang ukuran yang dimaksudkan adalah sentiasa terhingga kerana ukuran kebarangkalian menetapkan kebarangkalian 1 kepada keseluruhan ruang. Dalam ruang ukuran terhingga, hampir semua tempat penumpuan membayangkan penumpuan dalam ukuran. Oleh itu hampir penumpuan membayangkan penumpuan dalam kebarangkalian.
Apakah itu penumpuan dalam teori ukuran?
Dalam matematik, lebih khusus lagi teori ukuran, terdapat pelbagai tanggapan tentang penumpuan ukuran. Untuk pengertian umum yang intuitif tentang apa yang dimaksudkan dengan penumpuan dalam ukuran, pertimbangkan urutan ukuran μ pada ruang, berkongsi koleksi set boleh diukur yang biasa.
