Tuntutan: f adalah injektif jika dan hanya jika ia mempunyai songsang kiri . Bukti: Kita mesti (⇒) membuktikan bahawa jika f adalah injektif maka ia mempunyai songsang kiri, dan juga (⇐) bahawa jika f mempunyai songsang kiri, maka ia adalah injektif. (⇒) Katakan f ialah injektif. Kami ingin membina fungsi g: B→A supaya g ∘ f=idA.
Adakah surjektif jika dan hanya jika adalah injektif?
Secara khusus, jika kedua-dua X dan Y adalah terhingga dengan bilangan elemen yang sama, maka f: X → Y adalah surjektif jika dan hanya jika f adalah injektif. Diberi dua set X dan Y, tatatanda X ≤ Y digunakan untuk menyatakan sama ada X kosong atau terdapat surjection dari Y ke X.
Bagaimana anda tahu jika sesuatu fungsi adalah Injektif?
Fungsi f adalah injektif jika dan hanya jika apabila f(x)=f(y), x=y. ialah fungsi injektif.
Bolehkah fungsi bukan injektif?
Fungsi tidak perlu injektif atau surjektif untuk mencari imej songsang bagi set. Sebagai contoh, fungsi f(n)=1 dengan domain dan kodomain semua nombor asli Halaman 8 2. SIFAT FUNGSI 118 akan mempunyai imej songsang berikut: f−1({1})=N dan f−1({5, 6, 7, 8, 9})=∅.
Fungsi yang manakah merupakan injektif?
Dalam matematik, fungsi injektif (juga dikenali sebagai suntikan, atau fungsi satu-ke-satu) ialah fungsi f yang memetakan elemen berbeza kepada elemen berbeza ; iaitu f(x1)=f(x2) membayangkan x1=x2. Dalam erti kata lain, setiap elemen kodomain fungsi ialah imej paling banyak satu elemen domainnya.