Sebuah set dipanggil boleh dikira jika ia sama ada terhingga atau boleh dikira tak terhingga. Pada asasnya, set tak terhingga boleh dikira jika elemennya boleh disenaraikan dengan cara yang inklusif dan teratur. "Tersenarai" mungkin perkataan yang lebih baik, tetapi ia tidak benar-benar digunakan. Oleh itu set N dan Z mempunyai kardinaliti yang sama.
Adakah semua set mempunyai kardinaliti?
Membanding set
N tidak mempunyai kardinaliti yang sama seperti set kuasanya P(N): Untuk setiap fungsi f dari N ke P(N), set T={n∈N: n∉f(n)} tidak bersetuju dengan setiap set dalam julat f, maka f tidak boleh surjektif.
Set apa yang mempunyai kekardinalitian?
Kardinaliti set ialah ukuran saiz set, bermaksud bilangan elemen dalam set. Sebagai contoh, set A={ 1, 2, 4 } A=\{1, 2, 4} A={1, 2, 4} mempunyai kardinaliti 3 untuk tiga elemen yang berada di dalamnya.
Adakah semua set terhingga mempunyai kardinaliti yang sama?
Sebarang set bersamaan dengan set tak kosong terhingga A ialah set terhingga dan mempunyai kardinaliti yang sama seperti A. Katakan bahawa A ialah set tak kosong terhingga, B ialah set, dan A≈B. Memandangkan A ialah set terhingga, terdapat k∈N sehingga A≈Nk.
Adakah set N dan Z mempunyai kardinaliti yang sama?
1, set N dan Z mempunyai kardinaliti yang sama. Mungkin ini tidak begitu menghairankan, kerana N dan Z mempunyai persamaan geometri yang kuat sebagai set titik pada garis nombor. Apa yang lebih mengejutkan ialah N (dan dengan itu Z)mempunyai kardinaliti yang sama dengan set Q bagi semua nombor rasional.
