Interpolasi polinomial ialah kaedah menganggar nilai antara titik data yang diketahui. … Nilai eksponen terbesar dipanggil darjah polinomial. Jika satu set data mengandungi n titik yang diketahui, maka wujud betul-betul satu polinomial darjah n-1 atau lebih kecil yang melalui semua titik tersebut.
Apakah yang anda maksudkan dengan interpolasi polinomial?
Dalam analisis berangka, interpolasi polinomial ialah interpolasi bagi set data tertentu oleh polinomial darjah terendah yang mungkin yang melalui titik set data.
Bagaimanakah anda mencari interpolasi polinomial?
Menggunakan meja. Setelah perbezaan terbahagi telah dikira, kita boleh mengira polinomial interpolasi f(x) yang mempunyai darjah ≤n menggunakan formula berikut. Formula beza dibahagikan Newton f(x)=f[x0]+(x−x0)f[x1, x0]+(x−x0)(x−x1)f[x2, x1, x0]+(x−x0)(x−x1)(x−x2)f[x3, x2, x1, x0]+⋯+(x−x0)⋯(x−xn−1)f[xn, …, x0].
Adakah polinomial interpolasi unik?
Teorem 4.1 Keunikan interpolasi polinomial. Memandangkan satu set titik x0 < x1 < ··· < xn, terdapat hanya satu polinomial yang menginterpolasi fungsi pada titik tersebut. Bukti Biarkan P(x) dan Q(x) menjadi dua polinomial interpolasi darjah paling banyak n, untuk set titik yang sama x0 < x1 < ··· < xn.
Apakah ralat dalam interpolasi polinomial?
n. maka istilah ralat untukinterpolasi polinomial menggunakan nod xi ialah. E(x)=|f(x) −P(x)| ≤ 1 . 2n(n + 1)!
