2024 Pengarang: Elizabeth Oswald | [email protected]. Diubah suai terakhir: 2024-01-13 00:10
Interpolasi polinomial ialah kaedah menganggar nilai antara titik data yang diketahui. … Nilai eksponen terbesar dipanggil darjah polinomial. Jika satu set data mengandungi n titik yang diketahui, maka wujud betul-betul satu polinomial darjah n-1 atau lebih kecil yang melalui semua titik tersebut.
Apakah yang anda maksudkan dengan interpolasi polinomial?
Dalam analisis berangka, interpolasi polinomial ialah interpolasi bagi set data tertentu oleh polinomial darjah terendah yang mungkin yang melalui titik set data.
Bagaimanakah anda mencari interpolasi polinomial?
Menggunakan meja. Setelah perbezaan terbahagi telah dikira, kita boleh mengira polinomial interpolasi f(x) yang mempunyai darjah ≤n menggunakan formula berikut. Formula beza dibahagikan Newton f(x)=f[x0]+(x−x0)f[x1, x0]+(x−x0)(x−x1)f[x2, x1, x0]+(x−x0)(x−x1)(x−x2)f[x3, x2, x1, x0]+⋯+(x−x0)⋯(x−xn−1)f[xn, …, x0].
Adakah polinomial interpolasi unik?
Teorem 4.1 Keunikan interpolasi polinomial. Memandangkan satu set titik x0 < x1 < ··· < xn, terdapat hanya satu polinomial yang menginterpolasi fungsi pada titik tersebut. Bukti Biarkan P(x) dan Q(x) menjadi dua polinomial interpolasi darjah paling banyak n, untuk set titik yang sama x0 < x1 < ··· < xn.
Apakah ralat dalam interpolasi polinomial?
n. maka istilah ralat untukinterpolasi polinomial menggunakan nod xi ialah. E(x)=|f(x) −P(x)| ≤ 1 . 2n(n + 1)!
Disyorkan:
Adakah polinomial menjana p3 r?
Penyelesaian. Jawapannya ialah tidak. Memandangkan P3(R) malap=4, tiada set tiga polinomial boleh menjana semua P3(R). Adakah polinomial menjangkau P3? Ya! Set itu menjangkau ruang jika dan hanya jika boleh diselesaikan untuk,,, dan dari segi sebarang nombor, a, b, c, dan d.
Adakah anda perlu mengosongkan interpolasi?
Interpolasi sedang memainkan semula sekeping muzik untuk berbunyi sama seperti lagu lama. Sampel=pelepasan pada induk dan komposisi. Interpolasi=(biasanya) memerlukan kelegaan pada bahagian gubahan sahaja. … Ini kerana anda menampilkan kedua-dua rakaman dan gubahan asas dalam karya muzik baharu.
Dalam interpolasi spline padu?
Cubic spline interpolation ialah kes khas untuk Spline interpolation yang sangat kerap digunakan untuk mengelakkan masalah fenomena Runge. Kaedah ini memberikan polinomial interpolasi yang lebih licin dan mempunyai ralat yang lebih kecil daripada beberapa polinomial interpolasi lain seperti polinomial Lagrange dan polinomial Newton.
Apakah perbezaan antara regresi dan interpolasi?
Regression ialah proses mencari garisan yang paling sesuai[1]. Interpolasi ialah proses menggunakan garis yang paling sesuai untuk menganggarkan nilai satu pembolehubah daripada nilai yang lain, dengan syarat nilai yang anda gunakan berada dalam julat data anda.
Mengapa ekstrapolasi dan interpolasi?
Interpolasi digunakan untuk meramalkan nilai yang wujud dalam set data dan ekstrapolasi digunakan untuk meramalkan nilai yang berada di luar set data dan menggunakan nilai yang diketahui untuk meramalkan nilai yang tidak diketahui. Selalunya, interpolasi lebih dipercayai daripada ekstrapolasi, tetapi kedua-dua jenis ramalan boleh bernilai untuk tujuan yang berbeza.
