Isomorfisme ialah sejenis homomorfisme khas. Akar Yunani "homo" dan "morph" bersama-sama bermaksud "bentuk yang sama." Terdapat dua situasi di mana homomorfisme timbul: apabila satu kumpulan adalah subkumpulan yang lain; apabila satu kumpulan adalah hasil bagi yang lain. Homomorfisme yang sepadan dipanggil benam dan peta hasil.
Adakah homomorfisme membayangkan isomorfisme?
Dalam algebra, homomorfisme ialah peta pemeliharaan struktur antara dua struktur algebra daripada jenis yang sama (seperti dua kumpulan, dua gelang atau dua ruang vektor). … Homomorfisme juga boleh menjadi isomorfisme, endomorfisme, automorfisme, dll.
Apakah homomorfisme dan isomorfisme kumpulan?
Isomorfisme. homomorfisme kumpulan yang bersifat bijektif; iaitu injektif dan surjektif. Songsangannya juga merupakan homomorfisme kumpulan. Dalam kes ini, kumpulan G dan H dipanggil isomorfik; ia hanya berbeza dalam tatatanda unsurnya dan adalah sama untuk semua tujuan praktikal.
Apakah homomorfisme dalam teori kumpulan?
Homomorfisme kumpulan ialah peta antara dua kumpulan supaya operasi kumpulan dikekalkan: untuk semua, di mana produk di sebelah kiri berada di dalam dan di sebelah kanan -sebelah tangan dalam.
Apakah homomorfisme dengan contoh?
Contoh 1:
Biar G={1, –1, i, –i}, yang membentuk kumpulan di bawah pendaraban dan I=kumpulan semua integer di bawahSelain itu, buktikan bahawa pemetaan f dari I ke G supaya f(x)=in∀n∈I ialah homomorfisme. Oleh itu f ialah homomorfisme.
