Dalam matematik, set B vektor dalam ruang vektor V dipanggil asas jika setiap elemen V boleh ditulis dengan cara yang unik sebagai gabungan linear terhingga bagi unsur B. … Ruang vektor boleh mempunyai beberapa tapak; namun semua tapak mempunyai bilangan elemen yang sama, dipanggil dimensi ruang vektor.
Adakah ruang vektor hanya mempunyai satu asas?
(d) Ruang vektor tidak boleh mempunyai lebih daripada satu asas. (e) Jika ruang vektor mempunyai asas terhingga, maka bilangan vektor dalam setiap asas adalah sama. (f) Katakan bahawa V ialah ruang vektor dimensi terhingga, S1 ialah subset bebas linear bagi V, dan S2 ialah subset bagi V yang merentangi V.
Adakah setiap ruang vektor mempunyai asas yang boleh dikira?
Kami mempunyai asas boleh dikira, dan mana-mana vektor ruang vektor R hanya boleh mempunyai subset terhingga pekali di dalamnya tidak sama dengan sifar.
Bolehkah vektor sifar menjadi asas?
Sememangnya, vektor sifar tidak boleh menjadi asas kerana ia tidak bebas. Taylor dan Lay mentakrifkan asas (Hamel) hanya untuk ruang vektor dengan "beberapa unsur bukan sifar".
Adakah vektor 0 subruang?
Ya set yang mengandungi hanya vektor sifar ialah subruang Rn. Ia boleh timbul dalam pelbagai cara melalui operasi yang sentiasa menghasilkan subruang, seperti mengambil persimpangan subruang atau inti peta linear.
