Dalam matematik, lebih khusus topologi, homeomorfisme tempatan ialah fungsi antara ruang topologi yang, secara intuitif, mengekalkan struktur setempat. Jika f:X\to Y ialah homeomorfisme tempatan, X dikatakan ruang étale atas Y. Homeomorfisme tempatan digunakan dalam kajian berkas.
Adakah homeomorfisme tempatan peta terbuka?
Hartanah. Setiap homeomorfisme tempatan ialah peta berterusan dan terbuka. Oleh itu, homeomorfisme tempatan bijektif ialah homeomorfisme.
Apakah perbezaan antara homomorfisme dan homeomorfisme?
Sebagai kata nama perbezaan antara homomorfisme dan homeomorfisme. ialah homomorfisme ialah (algebra) peta pemeliharaan struktur antara dua struktur algebra, seperti kumpulan, gelang atau ruang vektor manakala homeomorfisme ialah (topologi) bijection berterusan daripada satu ruang topologi ke satu lagi, dengan songsang berterusan.
Bagaimanakah anda menguji homeomorfisme?
Jika x dan y adalah setara secara topologi , terdapat fungsi h: x → y supaya h berterusan, h ke atas (setiap titik y sepadan dengan titik daripada x), h ialah satu-dengan-satu, dan fungsi songsang, h−1, adalah berterusan. Oleh itu h dipanggil homeomorphism.
Adakah homeomorphism suatu Diffeomorphism?
Untuk difeomorfisme, f dan songsangannya perlu boleh dibezakan; untuk homeomorfisme, f dan songsangannya hanya perlu berterusan. Setiap difeomorfisme ialah homeomorfisme, tetapi bukan setiaphomeomorfisme ialah difeomorfisme. f: M → N dipanggil diffeomorphism jika, dalam carta koordinat, ia memenuhi definisi di atas.