Sistem invarian masa adalah stabil secara asimptotik jika semua nilai eigen bagi matriks sistem A mempunyai bahagian nyata negatif. Jika sistem stabil secara asimptotik, ia juga stabil BIBO.
Apakah syarat untuk stabil tanpa gejala pada asalnya?
Jika V (x, t) ialah pasti positif setempat dan menurun, dan − ˙V (x, t) ialah pasti positif setempat, maka asalan sistem ialah seragam setempat secara asimptotik stabil.
Apakah perbezaan antara stabil dan stabil tanpa gejala?
Apakah maksudnya apabila titik keseimbangan adalah "stabil" berbanding apabila titik keseimbangan adalah "stabil tanpa gejala." Titik keseimbangan dikatakan stabil secara asymptotically jika untuk beberapa nilai awal yang hampir dengan titik keseimbangan, penyelesaian akan menumpu kepadatitik keseimbangan.
Bagaimanakah anda menentukan sama ada sistem Lyapunov stabil?
1. Jika V (x, t) ialah pasti positif setempat dan ˙V (x, t) ≤ 0 setempat dalam x dan untuk semua t, maka asalan sistem adalah stabil setempat (dalam rasa Lyapunov). 2.
Adakah asalnya stabil secara asimptotik?
keseluruhan ruang keadaan, maka titik keseimbangan pada asalan ialah stabil secara global tanpa gejala.
