Domain dipanggil hanya disambungkan jika mana-mana dua lengkung dengan titik akhir yang sama adalah homotopik. Atau secara bersamaan, mana-mana lengkung tertutup adalah homotopik ke satu titik (iaitu, ia homotopik kepada lengkung malar).
Adakah hanya disambungkan bermakna disambungkan?
Ia adalah latihan klasik dan asas dalam topologi untuk menunjukkan bahawa, jika ruang disambungkan laluan, maka ia disambungkan. Oleh itu, jika ruang disambungkan secara ringkas, maka ia disambungkan.
Adakah ruang yang disambungkan secara ringkas boleh dikontrak?
Definisi: Ruang bersambung ringkas ialah ruang bersambung laluan X yang kumpulan asasnya II. (X) ialah kumpulan remeh yang hanya terdiri daripada unsur identiti. … Ruang X boleh dikontrak jika terdapat titik xo dalam X yang mana X boleh dikontrak kepada Xo.
Apakah itu permukaan yang disambungkan secara ringkas?
Permukaan (manifold topologi dua dimensi) hanya disambungkan jika dan hanya jika ia disambungkan dan genusnya (bilangan pemegang permukaan) ialah 0. A penutup universal mana-mana ruang (sesuai) ialah ruang bersambung ringkas yang dipetakan ke. melalui peta penutup.
Adakah R3 hanya disambungkan?
(5) R3 tolak segmen garis hanya disambungkan. Ini berkaitan dengan topologi, yang berkaitan dengan klasifikasi objek geometri sehingga mengubah bentuknya seperti kepingan getah (supaya anda boleh meregangkan tetapi tidak mengoyakkan). Permukaan sfera secara topologi berbeza daripada permukaan torus.
