Buktikan: Jika R ialah hubungan simetri dan transitif pada X, dan setiap elemen x X berkaitan dengan sesuatu dalam X, maka R juga merupakan hubungan refleksif. Bukti: Katakan bahawa x ialah sebarang unsur X. Kemudian x berkaitan dengan sesuatu dalam X, katakan kepada y. Oleh itu, kita mempunyai xRy, dan dengan simetri, kita mesti mempunyai yRx.
Bagaimanakah anda membuktikan bahawa persamaan adalah refleksif?
Dijawab Asal: Bagaimanakah anda boleh membuktikan jika sesuatu hubungan adalah refleksif dalam matematik? Contohnya: “>=” ialah hubungan refleksif kerana bagi set tertentu R (set sebenar) setiap nombor daripada R memuaskan: x >=x kerana x=x bagi setiap x yang diberi R dan oleh itu x >=x untuk setiap x yang diberikan dalam R.
Bagaimanakah anda membuktikan bahawa perhubungan adalah anti refleksif?
Untuk anti-refleksitiviti, anda perlu menunjukkan bahawa tiada unsur x daripada V memenuhixRx. Anda boleh membuktikannya dengan percanggahan. Katakan terdapat unsur x dalam V yang mana xRx adalah benar. Mengikut takrifan R bermakna 2x ialah kuasa 3 yang mustahil kerana tiada kuasa 3 genap.
Bagaimanakah anda membuktikan hubungan adalah simetri?
Hubungan R adalah simetri dengan syarat untuk setiap x, y∈A, jika x R y, maka y R x atau, secara bersamaan, untuk setiap x, y∈A, jika (x, y)∈R, maka (y, x)∈R.
Apakah 3 jenis perhubungan?
Jenis-jenis perhubungan tidak lain hanyalah sifatnya. Terdapat pelbagai jenis hubungan iaitu refleksif, simetri, transitif dan anti simetriyang ditakrifkan dan dijelaskan seperti berikut melalui contoh kehidupan sebenar.
